伺服機(jī)散熱系統(tǒng)分析

在此單元所提到伺服機(jī)為一種可旋轉(zhuǎn)、可角度控制的轉(zhuǎn)動(dòng)機(jī)構(gòu)，內(nèi)部組成有馬達(dá)、有控制電路板及減速機(jī)構(gòu)，所以是透過馬達(dá)輸出轉(zhuǎn)動(dòng)力量經(jīng)減速機(jī)構(gòu)的轉(zhuǎn)換把力量放大到所需求的扭力，帶動(dòng)物體到達(dá)一定的位置。 所以馬達(dá)需要輸入電力將電能轉(zhuǎn)換成動(dòng)能，而動(dòng)能的表現(xiàn)可由力量與轉(zhuǎn)速所呈現(xiàn)，在這樣的能量轉(zhuǎn)換過程根據(jù)熱力第一定律-能量守恒，輸入的能量等于輸出的能量，而其中也有一些能量無法直接轉(zhuǎn)換而變成熱能消耗掉了，然而，馬達(dá)的最佳運(yùn)轉(zhuǎn)特性在室溫的時(shí)候，當(dāng)馬達(dá)內(nèi)部溫度一升高，會(huì)增加磁阻效應(yīng)，導(dǎo)致效能降低，無法完成原本設(shè)定的動(dòng)作，也有可能造成馬達(dá)毀損。 為了維持伺服機(jī)原有的效率，在散熱系統(tǒng)方面的分析就有其目的存在。 就以能源的角度來看，輸入的能量為電能，輸出的能量一部分轉(zhuǎn)換成動(dòng)能和位能，另一部分因?yàn)闇p速機(jī)構(gòu)的機(jī)械磨擦造成的損失，一部分因?yàn)轳R達(dá)內(nèi)部因磁力變化所造成的鐵損或機(jī)械損失。 所以，「輸入=輸出機(jī)械耗損鐵耗損銅耗損電路耗損」，「銅耗損=電流在定子繞阻上的耗損」，「鐵耗損=磁滯耗損渦流耗損」，「機(jī)械耗損=磨擦耗損黏性耗損風(fēng)阻耗損」。 輸入、損耗與輸出是以瓦特(W)為單位，在此輸入指輸入功率。 以直流馬達(dá)為例，若施加電壓為10V，消耗電流5A，輸入為10*5=50W。 此輸入表示每秒50焦耳(J)之能量注入馬達(dá)。 而輸出就是轉(zhuǎn)矩與旋轉(zhuǎn)速度之乘積，例如以1000RPM轉(zhuǎn)動(dòng)邊產(chǎn)生0.3牛頓之動(dòng)能計(jì)算為1000rpm=2π*1000/60=104.7rad/s，其輸出就是104.7*0.3(N)=31.4W.。 假設(shè)此時(shí)輸入為40W，即效率η為31.4/40*100=78.5%。 損失即為40W-31.4W=8.6W，就是每秒有8.6焦耳之能量轉(zhuǎn)變熱而損失掉之意味。

直流馬達(dá)效率分布圖

圖1 直流馬達(dá)效率分布圖 由圖1可以看出最大輸出與最大效率不會(huì)在同一位置，就依設(shè)計(jì)的需求加以應(yīng)用，而這些參考資料也是在室溫時(shí)所量測(cè)的，當(dāng)溫度一上升，效率亦就打上折扣。 所以，為了提升伺服機(jī)的效率有下列幾種方法： 1. 提升馬達(dá)性能：增加電壓，降低運(yùn)轉(zhuǎn)電流，可降低發(fā)熱量。 2. 馬達(dá)形式改為無刷馬達(dá)，減少一些摩擦損失，也可降低溫升。 3. 分散熱源，避免熱量集中：利用散熱片將馬達(dá)熱源帶離馬達(dá)處。 4. 強(qiáng)制送風(fēng)，帶走熱量。 第1、2種方法就是降低馬達(dá)內(nèi)部耗損的部分，例如： a. 銅耗損與電流I的平方成正比，因此所運(yùn)轉(zhuǎn)的電流越大，損失的能量也越多，相對(duì)熱量也會(huì)增加。 b. 渦流耗損與感應(yīng)電壓成正比、與磁通量平方成正比、與速度平方成正比，所以改變鐵心的材質(zhì)或矽鋼片，也可降低渦流損失，減少熱量的產(chǎn)生。 第3種方法是透過散熱片的導(dǎo)熱性將熱源從馬達(dá)體分散到鰭片的末端，并透過熱對(duì)流的方式將熱源帶走。 第4種方式將風(fēng)扇產(chǎn)生的強(qiáng)制對(duì)流直接吹向馬達(dá)本體，使的馬達(dá)降低運(yùn)轉(zhuǎn)的溫度。

伺服機(jī)散熱鰭片示意圖

圖2 伺服機(jī)散熱鰭片示意圖 我們就以圖2來說明散熱鰭片將馬達(dá)熱源分散的原理，伺服機(jī)散熱鰭片利用的是熱傳導(dǎo)的原理將馬達(dá)熱源從馬達(dá)表面以接觸的方式，一直傳遞到散熱鰭片的末端，因此在這段熱傳遞的過程中會(huì)產(chǎn)生溫度梯度，這時(shí)鰭片或是馬達(dá)本體的溫度與外界室溫形成溫差造成熱對(duì)流，另外，物體表面的溫度若大于外界的溫度也會(huì)有熱輻射的產(chǎn)生。

熱傳遞的方式

圖3 熱傳遞的方式 熱傳遞的方法有三種：熱傳導(dǎo)、熱對(duì)流與熱輻射，如圖3所示。 熱傳導(dǎo)是利用溫度差形成能量的傳遞，也就是溫度差經(jīng)固體或靜止流體所傳遞稱為熱傳導(dǎo)。 在穩(wěn)態(tài)情況下： 熱流通量熱傳導(dǎo)之熱流率為熱流通量與面積的乘積熱流率導(dǎo)熱性K單位：W/m*k 由上列的式子中可以發(fā)現(xiàn)單位長(zhǎng)度中的溫度差△T越大熱流率越大，通過的垂直面積A越大熱流率越大，材質(zhì)的導(dǎo)熱性K越大熱流率越大，因此在設(shè)計(jì)散熱鰭片需掌握導(dǎo)熱的材質(zhì)與鰭片的厚度。

材質(zhì)導(dǎo)熱性

圖4 材質(zhì)導(dǎo)熱性 由圖4可知鋁、金、銅、銀的導(dǎo)熱性較好，但就成本而言，應(yīng)屬銅、鋁較為優(yōu)異，不過銅的比重較大，因此，有重量考量的散熱片大都選擇鋁材質(zhì)。 容積熱容量為材料儲(chǔ)存熱能的能力，關(guān)系為ρ(密度)與Cp(比熱)的乘積。 所以，熱擴(kuò)散速率α=k/(ρ*Cp)，單位為m^2/s 例如： 純鋁(300K) ρ=2702Kg/.m^3、Cp=903J/(Kg*K)、k=237W/m*K α=k/(ρ*Cp)=237/(2702*903)=97.1*10^-6(m^2/s) 銅(300K) ρ=8933Kg/.m^3、Cp=385J/(Kg*K)、k=401W/m*K α=k/(ρ*Cp)=401/(8933*385)=1.17*10^-4 m^2/s=117*10^-6(m^2/s) 熱對(duì)流可依流體流動(dòng)的形式分成強(qiáng)制對(duì)流與自然對(duì)流： c. 強(qiáng)制對(duì)流：當(dāng)流體流動(dòng)是由外力所造成，例如用風(fēng)扇、泵帶動(dòng)風(fēng)力之類的流動(dòng)。 d. 自然對(duì)流：由流體本身的溫度變化形成的密度差所造成，與零件接觸的空氣溫度漸增而密度漸減，以致比空氣還輕，浮力導(dǎo)致一垂直運(yùn)動(dòng)，熱空氣上升而冷空氣流進(jìn)來取代。 當(dāng)散熱片吸收了熱源，也需要把熱量傳遞到大氣中，才可以減緩溫度的上升，這時(shí)利用的是熱對(duì)流的原理。 對(duì)流熱流率方程式—牛頓冷卻定律對(duì)流熱流通量 h為熱對(duì)流系數(shù)，單位W/m*k 下表為典型熱對(duì)流熱傳系數(shù)范圍 表1 典型熱對(duì)流熱傳系數(shù)

一般大氣自然對(duì)流為h=20~25

一般大氣自然對(duì)流為h=20~25 而對(duì)流傳遞的效果也會(huì)因流體流動(dòng)的形式有所差異，在圖5中可以看出靠近平板紊流區(qū)的流速比層流區(qū)的快，因此加速熱量的交換，效果也會(huì)比較好 圖5 層流與紊流流速梯度熱輻射是指有溫度的物體放射岀能量，利用電磁波(光子)傳遞能量。 表面輻射放射功率 為表面的放射物質(zhì)，稱為放射率，其值介于0與1之間，鋁拋光大約在0.03~0.04、陽(yáng)極處理大約0.82，銅大約0.03。σ=5.67*10^-8為史蒂芬-波茲曼定律常數(shù)。 在此我們把伺服機(jī)當(dāng)作一個(gè)封閉的控制體積，所以每一瞬間能量流率(焦耳/秒(W))必須保持平衡，而在一區(qū)域時(shí)間內(nèi)(△t)，進(jìn)入控制體積的熱能與機(jī)械能總量，加上控制體積內(nèi)的熱能產(chǎn)生總量，減掉離開控制體積的熱能與機(jī)械能總量等于儲(chǔ)存在控制體積內(nèi)的能量增加總量，能量方程式如下 所以在伺服機(jī)中的熱量呈現(xiàn)等于電流輸入的功率減掉伺服機(jī)機(jī)械作功的功率大約等于馬達(dá)產(chǎn)生的熱量。 當(dāng)溫度趨近于平衡時(shí)，控制表面有三種熱傳遞項(xiàng)，分別是控制表面的熱傳導(dǎo)，控制表面至流體的熱對(duì)流及表面至周圍環(huán)境的凈輻射熱，所以能量守恒方程式為。 也就是說從馬達(dá)所傳遞的熱源經(jīng)由對(duì)流散失與輻射散失是一致的。 T1為馬達(dá)溫度、T2為控制表面的溫度大氣的自然對(duì)流h=20~25 由伺服機(jī)加裝散熱風(fēng)扇如圖6所示，產(chǎn)生強(qiáng)制對(duì)流的風(fēng)力直接吹向馬達(dá)，利用熱對(duì)流的傳遞速率將熱量帶走，達(dá)成熱平衡的狀態(tài)，使的馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)溫度達(dá)到一個(gè)穩(wěn)定的溫度。

伺服機(jī)加裝散熱風(fēng)扇示意圖

圖6 伺服機(jī)加裝散熱風(fēng)扇示意圖

馬達(dá)溫度冷卻曲線圖

圖7 馬達(dá)溫度冷卻曲線圖 利用4種不同熱對(duì)流形式來做實(shí)驗(yàn)，所得的冷卻速率如圖7所示，由馬達(dá)冷卻曲線圖得知，在電源無輸入，也就是熱源沒有增加的時(shí)候，熱量散失的狀態(tài)如下。 a. 無風(fēng)扇冷卻曲率為2度/1分鐘，趨緩為1度/1分鐘。 b. 1個(gè)mini風(fēng)扇冷卻曲率為3度/1分鐘，趨緩為1度/1分鐘。 c. 2個(gè)mini風(fēng)扇冷卻曲率為3度/1分鐘，趨緩為2度/1分鐘。 d. 強(qiáng)力風(fēng)扇(外部風(fēng)扇)冷卻曲率為3度/1分鐘，趨緩為2度/1分鐘。 下降斜率越陡的曲線表示，冷卻效率越好，也就是加了2個(gè)mini風(fēng)扇的效果較好。

馬達(dá)溫度上升曲線示意圖

圖8 馬達(dá)溫度上升曲線示意圖 利用施與一定的負(fù)載，使馬達(dá)產(chǎn)生一穩(wěn)定的輸入能量，再加上4種不同熱對(duì)流形式來做實(shí)驗(yàn)，所得的溫度上升速率如圖8所示，由馬達(dá)溫度上升曲線圖得知，在電源輸入一定值，也就是熱源呈穩(wěn)定值增加的時(shí)候，熱量散失的狀態(tài)如下。 a. 無風(fēng)扇溫度上升率由4度/1分鐘趨緩為1.5度/1分鐘。 b. 1個(gè)mini風(fēng)扇溫度上升率由2度/1分鐘趨緩為1度1分鐘，最后在溫差15度平穩(wěn)。 c. 2個(gè)mini風(fēng)扇溫度上升率由1度/1分鐘趨緩為0.5度/1分鐘，最后在溫差11度平穩(wěn)。 d. 強(qiáng)力風(fēng)扇(外部風(fēng)扇)溫升溫度上升率為0.5度/1分鐘，最后在溫差9度平穩(wěn)。 由實(shí)驗(yàn)可知2個(gè)mini風(fēng)扇的效率較好，而沒有風(fēng)扇的馬達(dá)溫度會(huì)一直往上升高，而降低馬達(dá)的性能。 結(jié)論伺服機(jī)是需要能量的輸入，來產(chǎn)生動(dòng)件所需要的效能，但在此能量交換之間會(huì)伴隨著熱量產(chǎn)生，這些不必要的熱量會(huì)累積在機(jī)殼里，造成馬達(dá)的效能降低、加速電路板與塑膠外殼的老化，導(dǎo)致產(chǎn)品的壽命減少，而降低競(jìng)爭(zhēng)優(yōu)勢(shì)。 所以，熱量的排解是一項(xiàng)相當(dāng)重要議題，由實(shí)驗(yàn)可以得知，有增加散熱模組的伺服機(jī)可以更快的達(dá)到熱平衡，而且馬達(dá)運(yùn)轉(zhuǎn)的溫度維持在一個(gè)比較低的溫度，相對(duì)的馬達(dá)輸出效率會(huì)大大提升，減少電源的損失，增加產(chǎn)品的持久性。 資料出處：精密機(jī)械研究發(fā)展中心謝國(guó)證